Evaluare – Operații cu numere reale (radicali)
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează și scrie rezultatul în forma cea mai simplă: a) 3√5 + 2√20 − √45; b) 2√3 · 5√6; c) √72 : √2 + (−√3)².
2. Scoate factorii de sub radical: a) √300; b) √(2⁵ · 3³); c) √((−6)²).
3. Raționalizează numitorul și simplifică, acolo unde este posibil: a) 6/√3; b) −10/(3√5); c) 14/√7.
4. a) Calculează media geometrică a numerelor 8 și 18. b) Stabilește dacă afirmația următoare este adevărată sau falsă și justifică răspunsul prin calcul: „Media geometrică a numerelor 3√2 și √50 este 30.”
5. Rezolvă, în mulțimea numerelor reale, ecuațiile: a) 3x² = 147; b) x²/2 = 40; c) 2x² = 6; d) 5x² + 20 = 0.
6. Media geometrică a două numere reale pozitive este egală cu 12√2. Primul număr este 6√2. Determină al doilea număr și verifică rezultatul.
7. Se consideră numărul E = 6/√2 + √50 − 4/√8. a) Calculează E, raționalizând numitorii. b) Arată că E² este număr natural.
8. O grădină are forma unui dreptunghi cu lungimea de 3√8 m și lățimea de √18 m. a) Determină aria grădinii. b) Arată că lungimea gardului necesar pentru a împrejmui grădina este mai mare de 25 m. Pentru radicali folosește aproximări prin lipsă la sutimi.