Adunarea și scăderea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați: a) 7√3 + 5√3; b) 12√5 − 9√5; c) 4√2 + 6√2 − 13√2.
2. Grupați termenii asemenea, apoi calculați: a) 5√2 + 3√7 − 2√2 + 4√7; b) 2,5 + 3√6 − 1,5 − 7√6 + √6.
3. Calculați, scoțând mai întâi factorii de sub radical: a) √12 + √75 − √27; b) 3√50 − 2√32 + √8; c) √20 + √45 − √125 + √80; d) 3√(4x) − √(9x) + 5√x, unde x ≥ 0.
4. Eliminați parantezele, apoi calculați: (6√3 − 2√5) − (4√3 − 7√5) + (√5 − 3√3). Explicați ce se întâmplă cu semnele termenilor dintr-o paranteză precedată de semnul „−”.
5. Se dau numerele reale a = 5√2 + 3√6 și b = 2√2 − 4√6. a) Calculați a + b. b) Calculați a − b. c) Scrieți opusul numărului a.
6. a) Comparați numerele a = √7 + 2 și b = 5 − √7, calculând diferența a − b. b) Comparați numerele a = √11 − 1 și b = 3, calculând diferența a − b. c) Explicitați modulul |2√3 − 4|.
7. Știind că 1,732 < √3 < 1,733 și 1,414 < √2 < 1,415: a) încadrați suma √3 + √2 între două numere raționale; b) scrieți o aproximare a sumei √3 + √2 cu două zecimale exacte.
8. Un dreptunghi are lungimea de √72 cm și lățimea de √18 cm. Un pătrat are latura de √50 cm. a) Calculați perimetrul dreptunghiului. b) Calculați perimetrul pătratului. c) Stabiliți care figură are perimetrul mai mare și cu cât.