Înmulțirea și împărțirea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați produsele de mai jos. Dacă este posibil, scoateți factorii de sub radical. a) 3√2 · 4√5 b) (−2√6) · 5√3 c) 2√15 · √35 d) (−4√12) · (−√3)
2. Efectuați împărțirile: a) (15√42) : (3√6) b) (−24√30) : (4√5) c) √150 : √6 d) (18√10) : (−6√2)
3. Folosiți distributivitatea înmulțirii față de adunare și scădere și calculați: a) √3 · (√6 + √12) b) 2√5 · (√10 − 3√5 + √2) c) (4√18 − 2√50 + √72) : √2
4. Scrieți inversul fiecărui număr: a) 5 b) −2/7 c) √3 d) −0,2 e) 0,(3) Apoi verificați, prin calcul, că produsul dintre numărul de la punctul c) și inversul său este egal cu 1.
5. Se dau numerele a = √48 + 2√75 − √27 și b = √12 + √27 − √3. a) Scoateți factorii de sub radical și aduceți fiecare număr la forma cea mai simplă. b) Calculați a · b și a : b. c) Precizați dacă rezultatele obținute la punctul b) sunt numere raționale sau iraționale. Justificați.
6. Un teren în formă de dreptunghi are aria de 24√15 m², iar lungimea lui este de 4√5 m. a) Determinați lățimea terenului. b) Calculați perimetrul terenului. Scrieți rezolvarea completă.
7. Determinați numărul real x pentru care egalitatea este adevărată: a) x · √5 = √45 b) x : (2√3) = √6 c) (3√2) · x = −√72 d) (x − √2) · √3 = 0 (precizați ce proprietate a produsului ați folosit)
8. Se dau numerele x = √50 − √8, y = √12 + √27 și z = √54 − √6. Scoateți factorii de sub radical, apoi calculați raportul (x · y) / z.