Aria paralelogramului; aria rombului

1. Calculează aria unui paralelogram cu lungimea bazei b și lungimea înălțimii corespunzătoare h, dacă: a) b = 9 cm și h = 5,5 cm; b) b = 0,8 dm și h = 35 mm. Exprimă rezultatul în cm².

2. Calculează aria unui romb cu diagonalele d₁ și d₂, dacă: a) d₁ = 14 cm și d₂ = 9 cm; b) d₁ = 1,6 m și d₂ = 45 cm. Exprimă rezultatul în cm² și apoi în m².

3. a) Un romb are aria de 54 cm² și o diagonală de 12 cm. Determină lungimea celeilalte diagonale. b) Un paralelogram are aria de 72 cm² și o latură de 16 cm. Determină lungimea înălțimii corespunzătoare acestei laturi.

4. Paralelogramul ABCD are AB = 10 cm, AD = 6 cm și m(∢DAB) = 30°. Construiește înălțimea DE, cu E ∈ AB, și calculează lungimea ei. Calculează apoi aria paralelogramului ABCD și lungimea înălțimii corespunzătoare laturii AD.

5. Paralelogramul ABCD are AB = 12 cm, AD = 8 cm, iar distanța de la punctul D la dreapta AB este de 6 cm. Calculează aria paralelogramului și distanța de la punctul B la dreapta AD. Redactează rezolvarea, precizând formulele folosite.

6. Un romb are diagonalele de 16 cm și 12 cm. Calculează: a) aria rombului; b) lungimea laturii rombului (folosește faptul că diagonalele rombului sunt perpendiculare și se înjumătățesc); c) lungimea înălțimii rombului, folosind faptul că rombul este și paralelogram.

7. Calculează aria unui romb cu latura de 8 cm și un unghi cu măsura de 60°. Indicație: diagonala mică împarte rombul în două triunghiuri echilaterale. Poți folosi și formula ariei paralelogramului.

8. Un teren are forma unui paralelogram cu o latură de 80 m și înălțimea corespunzătoare ei de 45 m. În interiorul terenului se amenajează un strat de flori în formă de romb, cu diagonalele de 6 m și 4 m. Restul terenului se însămânțează cu gazon. O cutie cu semințe ajunge pentru 60 m² și costă 35 lei. Câte cutii întregi trebuie cumpărate și cât costă acestea?