Recapitulăm prin probleme: lungimi, perimetre, arii
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un romb are diagonalele de 10 cm și 24 cm. Calculează: a) lungimea laturii rombului; b) perimetrul rombului; c) aria rombului; d) înălțimea rombului.
2. Un dreptunghi are o latură de 9 cm și diagonala de 15 cm. Determină lungimea celeilalte laturi, apoi calculează perimetrul și aria dreptunghiului.
3. Triunghiul isoscel ABC are baza BC = 10 cm și laturile congruente AB = AC = 13 cm. Calculează: a) lungimea înălțimii din A; b) aria triunghiului ABC; c) lungimea înălțimii din B.
4. Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 14 cm și CD = 4 cm, iar laturile neparalele AD = BC = 13 cm. Calculează perimetrul trapezului, înălțimea lui, aria lui și lungimea diagonalei AC.
5. Trapezul dreptunghic ABCD are AB || CD, ∢A = ∢D = 90° și ∢B = 60°. Bazele au AB = 12 cm și CD = 7 cm. Calculează lungimile laturilor BC și AD, apoi perimetrul și aria trapezului.
6. O grădină are forma unui dreptunghi cu dimensiunile de 40 m și 25 m. De-a lungul laturilor, în interiorul grădinii, se amenajează o alee pavată cu lățimea de 2 m. Restul grădinii se însămânțează cu iarbă. a) Calculează aria suprafeței însămânțate cu iarbă. b) Calculează aria aleii. c) Grădina se împrejmuiește cu un gard care costă 15 lei metrul. Cât costă gardul?
7. Paralelogramul ABCD are AB = 10 cm, AD = 6 cm și ∢DAB = 30°. Punctul M este mijlocul laturii CD. Calculează: a) distanța de la D la dreapta AB; b) aria paralelogramului ABCD; c) aria triunghiului ABM; d) distanța dintre dreptele AD și BC.
8. Fie ABCD un dreptunghi și M un punct oarecare din interiorul său. Demonstrează că suma ariilor triunghiurilor MAB și MCD este egală cu jumătate din aria dreptunghiului ABCD.