Calculul lungimilor unor segmente; perimetrul unui poligon

1. Calculează perimetrul fiecărui poligon: a) un triunghi cu laturile de 3,5 cm, 4,2 cm și 6,1 cm; b) un pătrat cu latura de 2,5 dm; c) un paralelogram cu laturile de 7 cm și 4,5 cm.

2. Un dreptunghi are o latură de 9 cm și diagonala de 15 cm. Calculează lungimea celeilalte laturi și perimetrul dreptunghiului. Scrie rezolvarea completă.

3. Rombul ABCD are diagonalele AC = 16 cm și BD = 12 cm. Fie O punctul de intersecție al diagonalelor. Calculează lungimea laturii rombului și perimetrul acestuia. Precizează ce proprietăți ale diagonalelor rombului ai folosit.

4. Rombul ABCD are latura AB = 10 cm și unghiul ABC de 60°. Fie O punctul de intersecție al diagonalelor. a) Arată că triunghiul ABC este echilateral și determină lungimea diagonalei AC. b) Calculează lungimea diagonalei BD. c) Calculează perimetrul rombului.

5. Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 14 cm și CD = 6 cm și înălțimea de 3 cm. Construiește înălțimile DE și CF, cu E și F pe AB. Calculează lungimea segmentului AE, lungimea laturilor neparalele și perimetrul trapezului.

6. Trapezul dreptunghic ABCD are AB ∥ CD, unghiurile A și D de 90°, AB = 11 cm, CD = 5 cm și AD = 8 cm. a) Calculează lungimea laturii BC (indicație: construiește CE ⊥ AB, cu E pe AB). b) Calculează perimetrul trapezului. c) Calculează lungimea diagonalei AC.

7. Un patrulater are perimetrul de 60 cm. Lungimile laturilor sale sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 4 și 6. Determină lungimile laturilor patrulaterului.

8. O grădină are forma pentagonului ABCDE, format din dreptunghiul ABCD, cu AB = 24 m și BC = 10 m, și din triunghiul isoscel DEC, construit în exteriorul dreptunghiului, cu DE = EC. Distanța de la vârful E la latura DC este de 5 m. a) Calculează lungimea laturilor DE și EC. b) Calculează perimetrul grădinii. c) Grădina se împrejmuiește cu gard, lăsând liberă o poartă de 3 m. Un metru de gard costă 45 de lei. Cât costă gardul?