Aria triunghiului
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează aria unui triunghi care are o latură de 14 cm și înălțimea corespunzătoare acestei laturi de 9 cm. Scrie formula folosită.
2. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, cu AB = 6 cm și AC = 8 cm. Calculează: a) aria triunghiului ABC; b) lungimea ipotenuzei BC; c) lungimea înălțimii AD, unde D ∈ BC, folosind două formule diferite pentru aria triunghiului.
3. Triunghiul MNP este echilateral, cu latura de 6 cm. Calculează lungimea unei înălțimi a triunghiului și aria triunghiului MNP.
4. Triunghiul ABC este isoscel, cu AB = AC = 13 cm și BC = 10 cm. a) Calculează lungimea înălțimii din A și aria triunghiului ABC. b) Calculează distanța de la vârful B la dreapta AC.
5. Un triunghi are aria de 96 cm². Înălțimea corespunzătoare bazei este egală cu 3/4 din lungimea bazei. Determină lungimea bazei și lungimea înălțimii triunghiului.
6. Triunghiul DEF este dreptunghic în D, are ∢E = 30° și ipotenuza EF = 10 cm. Calculează lungimile catetelor și aria triunghiului DEF.
7. În triunghiul ABC, aria este de 36 cm². Punctul D aparține laturii BC, astfel încât BD = 2 · DC. Calculează ariile triunghiurilor ABD și ADC. Explică de ce aceste arii se află în același raport ca segmentele BD și DC.
8. Un indicator rutier are forma unui triunghi isoscel cu baza de 60 cm și laturile congruente de 50 cm. Pentru o șosea nouă trebuie confecționate 25 de astfel de indicatoare. Câți metri pătrați de tablă sunt necesari, dacă se neglijează pierderile la tăiere?