Compararea și ordonarea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Compară numerele de mai jos, completând cu unul dintre semnele <, > sau =. Justifică fiecare răspuns (de exemplu, prin introducerea factorilor sub radical). a) √38 .... √29; b) 4√3 .... 3√5; c) 2√7 .... 5; d) −3√5 .... −4√3.
2. Scrie litera A dacă afirmația este adevărată sau litera F dacă este falsă. Justifică fiecare răspuns. a) √50 < 7; b) 2√6 > 3√3; c) −√10 < −3; d) 4 < √17 < 5; e) 6√2 < 8,5.
3. Ordonează crescător următoarele numere reale: √20; 3√2; 4; −√6; −2√2; 2√3. Scrie și calculele care justifică ordonarea.
4. Ordonează descrescător următoarele numere reale: 5√2; 7; √48; 3√6; |−6,9|. Scrie și calculele care justifică ordonarea.
5. Încadrează fiecare dintre numerele următoare între două numere naturale consecutive: a) √55; b) √130; c) 2√11; d) 3√7. Folosind încadrările obținute, precizează care dintre numerele de la a) și d) este mai mare sau explică de ce încadrarea nu este suficientă pentru a le compara. Compară apoi cele două numere printr-o altă metodă.
6. Determină câte numere naturale sunt cuprinse între numerele √30 și 10√2. Scrie aceste numere.
7. Folosind metoda încadrării între pătrate, determină: a) aproximarea prin lipsă a lui √11, cu o eroare mai mică de o zecime; b) aproximarea prin lipsă și aproximarea prin adaos a lui √11, cu o eroare mai mică de o sutime. Scrie toate comparațiile pe care le faci.
8. Trei prieteni au câte o grădină în formă de pătrat. Grădina lui Andrei are aria de 45 m², grădina Biancăi are latura de 6,8 m, iar grădina lui Carmen are latura de 4√3 m. a) Ordonează crescător lungimile laturilor celor trei grădini, fără a folosi calculatorul. b) Andrei are 27 m de plasă de gard. Îi ajunge plasa pentru a împrejmui complet grădina sa? Justifică răspunsul.