Recapitulare – Mulțimea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Stabilește care dintre afirmațiile următoare sunt adevărate și care sunt false. Justifică fiecare răspuns printr-un calcul. a) √49 ∈ ℕ; b) √20 ∈ ℚ; c) √(5² + 12²) ∈ (ℝ \ ℚ); d) √6,25 ∈ ℚ; e) √(1 + 3 + 5 + ... + 99) ∈ ℕ.
2. Scoate factorii de sub radical: a) √72; b) √108; c) √250; d) √588; e) √1 125.
3. Introdu factorii sub radical: a) 4√3; b) −3√7; c) 6√2; d) −5√6.
4. Compară numerele și scrie rezolvarea: a) 5 și 2√6; b) 3√5 și 2√11; c) −4√3 și −7; d) 6√2 − 2√18 și 0.
5. Se dau numerele reale: √30, 3√3, 2√7, 4√2 și −2√5. a) Ordonează crescător aceste numere. Explică cum le-ai comparat. b) Care este cel mai mic număr întreg mai mare decât toate numerele date?
6. Completează spațiile punctate astfel încât să obții afirmații adevărate: a) Modulul numărului −√11 este egal cu ....; b) Numerele reale care au modulul egal cu 2√3 sunt ....; c) Opusul numărului 3 − √5 este ....; d) |√7 − 3| = .... .
7. Se știe că 5√3 = √a și 4√5 = √b, unde a și b sunt numere naturale. a) Determină numerele a și b. b) Calculează b − a.
8. Determină numerele întregi x pentru care |x + 1| < √10. Reprezintă aceste numere pe axa numerelor și precizează câte sunt.