Compararea și ordonarea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Compară numerele reale. Scrie între ele unul dintre semnele <, = sau > și explică pe scurt cum ai procedat. Poți folosi: √11 = 3,3166…, √7 = 2,6457…. a) 5/8 și 0,62; b) √11 și 3,32; c) −√7 și −2,65; d) 3√2 și 2√5.
2. Fără a folosi calculatorul, compară numerele reale. Introdu factorii sub radical sau compară pătratele modulelor numerelor. Scrie rezolvarea completă. a) −4√3 și −7; b) −√50 și −15/2; c) 2√7 și 3√3.
3. Precizează dacă fiecare propoziție este adevărată (A) sau falsă (F). Justifică fiecare răspuns printr-un calcul. a) √26 > 5,1; b) −3,(2) < −3,22; c) 2√6 < 5; d) −√2 > −1,41.
4. Încadrează fiecare număr real între două numere întregi consecutive. Justifică folosind pătratele perfecte. a) … < √40 < …; b) … < −√40 < …; c) … < 3√5 < …; d) … < −3√10 < … .
5. Ordonează crescător numerele reale: √30; 5,4; 2√7; 11/2; 3√3. Scrie etapele rezolvării.
6. Ordonează descrescător numerele reale negative: −2√3; −3,5; −√13; −3,(4); −√11. Amintește-ți regula: dintre două numere negative, mai mic este cel care are modulul mai mare.
7. Știind că √2 = 1,41…, √3 = 1,73… și √5 = 2,23…, scrie: a) trei numere reale cuprinse între √2 și √3, dintre care cel puțin unul să fie irațional; b) trei numere reale cuprinse între −√5 și −2, dintre care cel puțin unul să fie irațional. Justifică de ce fiecare număr ales se află în intervalul cerut.
8. Trei grădini au formă de pătrat. Prima are aria de 27 m², a doua are aria de 24 m², iar a treia are latura de 5,1 m. a) Exprimă laturile primelor două grădini sub formă de radicali, scoțând factorii de sub radical. b) Ordonează crescător lungimile laturilor celor trei grădini, fără a folosi calculatorul. c) Un grădinar are 20 m de gard. Îi ajunge pentru a împrejmui complet grădina cu latura cea mai mare? Justifică prin compararea a două numere reale.