Test de evaluare – Mulțimea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează, scriind etapele de calcul: √169 − √256 + √361.
2. Se consideră mulțimea M = {−√49; 2,(3); √12; −5/3; 0; √2,25; π}. Determină mulțimile M ∩ ℕ, M ∩ ℤ, M ∩ ℚ și M ∩ (ℝ \ ℚ). Justifică pentru fiecare element din ce submulțime face parte.
3. Scoate factorii de sub radical și calculează: 2√75 − 3√48 + √108.
4. Ordonează crescător numerele a = 3√5, b = 2√11, c = 4√3 și d = √46. Explică metoda folosită.
5. Încadrează numărul −√58 între două numere întregi consecutive. Calculează apoi media aritmetică a celor două numere întregi găsite.
6. a) Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația (2x − 1)² = 49 și notează cu x₁ și x₂ soluțiile ei. b) Calculează media aritmetică a soluțiilor. c) Calculează x₁² + x₂².
7. Calculează |√5 − 3| + |2 − √5|. Explică, pentru fiecare modul, de ce numărul din interior este pozitiv sau negativ.
8. Se consideră numerele a = √98 − √32 + √8 și b = √288 − √8. a) Arată că a = 5√2 și b = 10√2. b) Calculează media aritmetică ponderată a numerelor a și b, cu ponderile 2, respectiv 3. c) Calculează media geometrică a numerelor a și b. d) Calculează raportul dintre media aritmetică și media geometrică ale numerelor a și b.