Compararea și ordonarea numerelor reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Introduceți factorii sub radicali, apoi comparați numerele. Completați cu unul dintre simbolurile <, = sau > și scrieți calculele. a) 3√6 și 4√3; b) −5√2 și −4√3; c) 2√10 și 3√5; d) 6√2 și √72.
2. Ordonați crescător numerele: 2√3; 3,2; √10; 3; 3,(1). Justificați fiecare comparație, de exemplu prin ridicare la pătrat sau prin aproximări zecimale. Precizați care este cel mai mic și care este cel mai mare număr.
3. Ordonați descrescător numerele negative: −√20; −4,5; −3√2; −4; −√21. Explicați cum ați folosit regula: dacă x < 0 și y < 0, atunci x < y dacă și numai dacă −x > −y.
4. Determinați numărul întreg n în fiecare dintre situațiile de mai jos și justificați răspunsul: a) n < √57 < n + 1; b) n < −√30 < n + 1; c) n < 2√11 < n + 1.
5. a) Scrieți trei numere raționale r, astfel încât √5 < r < √6. b) Scrieți două numere iraționale p, astfel încât √5 < p < √6. Verificați fiecare număr ales.
6. Un pătrat are latura de 4 cm. Un dreptunghi are lungimea de 5 cm și lățimea de 2 cm. Calculați lungimea diagonalei fiecărei figuri și stabiliți care diagonală este mai mare. Redactați rezolvarea.
7. Stabiliți valoarea de adevăr a propozițiilor de mai jos și justificați fiecare răspuns: p1: √50 < 7,1; p2: −2√7 > −5,3; p3: 3√3 < √26; p4: 1,4 < √2 < 1,5.
8. Se consideră mulțimea A = {−√7; −2,(6); −2; 0; √3; 1,(7); √5}. a) Determinați cel mai mic și cel mai mare element al mulțimii A. b) Enumerați elementele mulțimii B = {x ∈ A | −2,6 < x < 1,8}. c) Enumerați elementele mulțimii C = {x ∈ A | x este număr irațional}.