Elemente de organizare a datelor – fișă de recapitulare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră mulțimile A = {–2, 1} și B = {0, 3, 4}. a) Determină produsul cartezian A × B. b) Câte elemente are mulțimea A × B? Justifică folosind numărul de elemente al mulțimilor A și B. c) Precizează dacă perechea (3, 1) aparține mulțimii A × B sau mulțimii B × A. Justifică răspunsul.
2. Se știe că A × B = {(1, a), (1, 6), (b, 2), (4, 6)}, unde A și B sunt mulțimi de numere naturale. a) Determină mulțimile A și B. b) Determină numerele a și b. c) Calculează suma a + b.
3. Determină numărul real m în fiecare caz: a) punctul P(2m – 6, 5) aparține axei ordonatelor; b) punctul Q(4, 3m + 9) aparține axei absciselor; c) punctul R(m – 1, 2m – 2) coincide cu originea sistemului de axe ortogonale.
4. Se consideră punctul A(3, –5) într-un sistem de axe ortogonale xOy. a) Scrie coordonatele punctului A₁, simetricul lui A față de axa absciselor, ale punctului A₂, simetricul lui A față de axa ordonatelor, și ale punctului A₃, simetricul lui A față de originea O. b) Calculează lungimile segmentelor AA₁ și AA₂. c) Calculează lungimea segmentului AA₃. d) Calculează aria patrulaterului AA₁A₃A₂.
5. Se consideră punctele A(–2, 1), B(4, 1) și C(4, 9). a) Reprezintă punctele într-un sistem de axe ortogonale. b) Calculează lungimile segmentelor AB, BC și AC. c) Stabilește natura triunghiului ABC și justifică. d) Calculează perimetrul și aria triunghiului ABC. e) Determină coordonatele mijlocului M al segmentului AC și calculează lungimea segmentului BM.
6. La un test, cei 25 de elevi ai unei clase au obținut următoarele note: nota 4 – 1 elev, nota 5 – 2 elevi, nota 6 – 4 elevi, nota 7 – 5 elevi, nota 8 – 6 elevi, nota 9 – 4 elevi, nota 10 – 3 elevi. a) Organizează datele într-un tabel de frecvențe. Adaugă un rând cu frecvența fiecărei note exprimată în procente. b) Precizează numărul elevilor care au obținut cel puțin nota 7 și numărul elevilor care au obținut cel mult nota 6. c) Calculează media notelor clasei.
7. Se consideră mulțimea A = {x ∈ ℤ | |x| ≤ 2} și mulțimea B = ℤ. Între mulțimile A și B se stabilește o dependență funcțională dată de regula x → y, unde y = 2x – 1. a) Scrie elementele mulțimii A. b) Reprezintă dependența funcțională cu ajutorul unui tabel. c) Reprezintă dependența funcțională într-un sistem de axe ortogonale. Reprezentarea va fi graficul dependenței. d) Verifică dacă punctele E(1, 1) și F(0, 1) aparțin graficului. Justifică răspunsul.
8. Cei 30 de elevi ai unei clase și-au ales sportul preferat. 40% preferă fotbalul, 30% preferă baschetul, 20% preferă voleiul, iar restul preferă tenisul. Rezultatele urmează să fie reprezentate într-o diagramă circulară. a) Calculează procentul elevilor care preferă tenisul. b) Calculează numărul elevilor care preferă fiecare sport. c) Calculează măsura unghiului la centru corespunzător fiecărui sector al diagramei circulare. d) Verifică faptul că suma măsurilor celor patru unghiuri la centru este 360°.