Test de evaluare: Elemente de organizare a datelor
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un medicament este format din patru ingrediente, A, B, C și D. Compoziția sa, în procente, este: ingredientul A – 35%, ingredientul B – 25%, ingredientul C – 30%, iar restul este ingredientul D. a) Determină procentul în care se află ingredientul D în compoziția medicamentului. b) Un comprimat are 4 g. Calculează cantitatea din fiecare ingredient (A, B, C și D) conținută în 25 de comprimate.
2. Se știe că A × B = {(3, 2), (3, b), (a, 2), (7, 6)}, unde a și b sunt numere naturale, iar a ≠ 3 și b ≠ 2. a) Determină numerele a și b și calculează suma a + b. b) Scrie elementele mulțimilor A și B. c) Determină produsul cartezian B × A.
3. Se consideră punctul P(3, –5) într-un sistem de axe ortogonale xOy. a) Scrie coordonatele punctului Q, simetricul punctului P față de axa absciselor. b) Scrie coordonatele punctului R, simetricul punctului P față de axa ordonatelor. c) Scrie coordonatele punctului S, simetricul punctului P față de originea sistemului de axe. d) Calculează lungimile segmentelor PQ și PR.
4. Determină numărul real m în fiecare caz: a) punctul M(2m – 6, 4) aparține axei ordonatelor; b) punctul N(5, 3m + 12) aparține axei absciselor. Scrie rezolvarea completă.
5. Se consideră punctele A(–3, –5), B(1, –2) și C(5, 1). Calculează lungimile segmentelor AB, BC și AC și demonstrează că punctele A, B și C sunt coliniare. Precizează care dintre puncte se află între celelalte două.
6. Se consideră punctele M(–2, 1), N(4, 1) și P(1, 5). a) Demonstrează că triunghiul MNP este isoscel. b) Calculează perimetrul triunghiului MNP. c) Determină coordonatele mijlocului D al segmentului MN, apoi calculează lungimea segmentului PD și aria triunghiului MNP.
7. Se consideră mulțimile A = {x ∈ ℤ | |x| ≤ 2} și B = ℤ. Între mulțimile A și B se stabilește o dependență funcțională dată de regula x → y, unde y = 2x – 1. a) Scrie elementele mulțimii A. b) Reprezintă această dependență funcțională cu ajutorul unui tabel. c) Scrie coordonatele punctelor care formează graficul dependenței funcționale și reprezintă-le într-un sistem de axe ortogonale xOy. d) Precizează care dintre aceste puncte se află în cadranul III și care se află pe una dintre axe.
8. Rezultatele obținute de cei 25 de elevi ai unei clase la un test sunt următoarele: nota 5 – 2 elevi, nota 6 – 3 elevi, nota 7 – 5 elevi, nota 8 – 7 elevi, nota 9 – 5 elevi, nota 10 – 3 elevi. a) Organizează datele într-un tabel care să conțină nota, numărul de elevi și frecvența exprimată în procente. b) Determină numărul elevilor care au obținut cel puțin nota 8. c) Calculează media clasei la acest test.