Estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie lungimea laturii unui pătrat care are aria de: a) 49 cm²; b) 121 cm²; c) 7 cm²; d) 30 cm². Pentru punctele c) și d), încadrează lungimea laturii între două numere naturale consecutive.
2. Încadrează fiecare dintre numerele √11, √40, √75 și √130 între două numere naturale consecutive. Justifică fiecare încadrare folosind pătrate perfecte.
3. Din lista de mai jos, scrie toate numerele cuprinse strict între 3 și 4: 2,8; √10; 3,(4); √17; 3,9; −3,5; √16; √12. Explică alegerea pentru fiecare număr care conține radical.
4. Un triunghi dreptunghic are catetele de 2 cm și 5 cm. a) Calculează lungimea ipotenuzei folosind teorema lui Pitagora. b) Încadrează lungimea ipotenuzei între două numere naturale consecutive. c) Încadrează-o între două numere cu o zecimală, a căror diferență este 0,1.
5. O etichetă dreptunghiulară are laturile de 8 cm și 3 cm. Ioana vrea să decupeze o etichetă pătrată cu aceeași arie. a) Scrie lungimea laturii etichetei pătrate sub formă de radical. b) Estimează această lungime prin încadrare între două numere cu o zecimală, a căror diferență este 0,1. c) Scrie aproximarea prin lipsă la zecimi a laturii.
6. Pe o rețea de pătrățele cu latura de 1 cm, punctul A se află într-un nod al rețelei. Pornind din A, numărăm 4 pătrățele spre dreapta și apoi 1 pătrățel în sus și obținem punctul B. a) Arată că AB = √17 cm, folosind triunghiul dreptunghic format cu liniile rețelei. b) Între ce numere naturale consecutive se află lungimea lui AB? c) Ce valoare poate avea AB rotunjită la zecimi?
7. a) Compară numerele 7 și √50. b) Compară numerele √30 și 5,5. c) Ordonează crescător numerele √20, 4,5 și √19. d) Câte numere naturale n au proprietatea că √n este cuprins strict între 5 și 6? Justifică fiecare răspuns.
8. O grădină în formă de pătrat are aria de 60 m². a) Încadrează lungimea laturii grădinii între două numere naturale consecutive, apoi între două numere cu o zecimală, a căror diferență este 0,1. b) Estimează între ce valori se află lungimea gardului necesar pentru a împrejmui grădina. c) Ajunge o rolă de gard de 32 m pentru întreaga grădină? Justifică.