Numere naturale; numere raționale; descompuneri
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se dă numărul 4072,509. a) Scrie numărul ca sumă de puteri ale lui 10, după modelul: 42,96 = 4·10 + 2 + 9·10⁻¹ + 6·10⁻². b) Precizează ce indică cifra 7 și ce indică cifra 9 din scrierea numărului.
2. Descompune în produs de factori primi numerele 360, 756 și 1188. Scrie rezultatele folosind puteri.
3. Scrie în formă fracționară ireductibilă numerele raționale: 0,45; 0,(45); 0,4(5); 3,(6); 2,1(3).
4. Scrie în formă zecimală numerele raționale 7/8; 5/6; 13/11; 19/12. Pentru fiecare număr precizează dacă reprezentarea zecimală este finită, periodică simplă sau periodică mixtă.
5. a) Descompune numărul 72 în factori primi. Folosește descompunerea pentru a afla câți divizori naturali are 72, apoi scrie toți acești divizori. b) Află numărul divizorilor naturali ai lui 540, fără să îi scrii pe toți. Explică pe scurt metoda folosită.
6. a) Încadrează fiecare dintre numerele 47/6; −9/4; −6,07; 125/9 între doi întregi consecutivi, după modelul: −4 < −3,86 < −3. b) Scrie numărul 47/6 ca sumă dintre partea sa întreagă și partea sa fracționară.
7. Ioana are bețișoare colorate de trei lungimi: 1,5 cm (roșii), 2,4 cm (verzi) și 3,6 cm (albastre). Ea vrea să formeze trei rânduri de aceeași lungime. Fiecare rând trebuie să conțină numai bețișoare de aceeași culoare, așezate cap la cap, fără goluri. a) Care este cea mai mică lungime posibilă a unui rând? b) Câte bețișoare de fiecare culoare are fiecare rând? Scrie toate etapele rezolvării.
8. Determină toate numerele naturale de patru cifre de forma a47b (a și b sunt cifre, cu a ≠ 0) care sunt divizibile cu 45. Justifică fiecare pas al rezolvării.