Estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr rațional
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fără a folosi calculatorul, încadrează fiecare dintre numerele √58 și √12,5 între două numere naturale consecutive. Justifică fiecare încadrare comparând numărul de sub radical cu pătrate perfecte.
2. Fără a efectua calculul rădăcinilor, stabilește câte cifre are aproximarea prin lipsă la unități a fiecăruia dintre numerele √8903, √52417 și √1206345. Explică metoda folosită (împărțirea în grupe de câte două cifre).
3. Fără a folosi calculatorul, aproximează numărul √683 prin lipsă și apoi prin adaos la unități. Pornește de la încadrarea între zeci și folosește media aritmetică a capetelor intervalului, ca în exemplul din lecție. Scrie toate comparațiile pe care le faci.
4. Folosind rezultatul de la itemul 3, determină aproximarea prin lipsă și aproximarea prin adaos la zecimi a numărului √683. Poți folosi calculatorul doar pentru a ridica la pătrat numere zecimale. Scrie inegalitatea finală de forma a < √683 < b.
5. Folosind calculatorul de buzunar, calculează √45. Scrie apoi: a) aproximarea prin lipsă la sutimi; b) aproximarea prin adaos la sutimi; c) rotunjirea la sutimi; d) rotunjirea la miimi a numărului √45.
6. Un teren în formă de pătrat are aria de 1800 m². a) Exprimă lungimea laturii terenului cu ajutorul unui radical. b) Arată, fără calculator, că latura este mai mare decât 42,4 m și mai mică decât 42,5 m. c) Folosind calculatorul, determină câți metri întregi de gard trebuie cumpărați, cel puțin, pentru a împrejmui complet terenul.
7. Scrie toate numerele naturale x care verifică: a) 5 < √x < 6; b) 3,2 < √x < 3,5. Justifică răspunsurile ridicând la pătrat termenii inegalităților.
8. Un triunghi dreptunghic are catetele de 5 cm și 9 cm. a) Calculează lungimea ipotenuzei, folosind teorema lui Pitagora, și scrie rezultatul sub formă de radical. b) Fără a folosi calculatorul, încadrează lungimea ipotenuzei între aproximarea prin lipsă și aproximarea prin adaos la zecimi. c) Explică de ce rezultatul de la punctul b) este mai util practic decât cel de la punctul a).