Estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr rațional
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Încadrați fiecare dintre numerele √47, √150, √390 și √2000 între două numere naturale consecutive. Scrieți pătratele perfecte pe care le-ați folosit.
2. Determinați aproximările cu o zecime prin lipsă și prin adaos ale numerelor √7 și √19. Justificați fiecare răspuns prin calculul pătratelor numerelor găsite.
3. a) Arătați că 4,1² < 17 < 4,2². b) Determinați aproximările cu o sutime prin lipsă și prin adaos ale numărului √17. Justificați prin calcul.
4. Un teren în formă de pătrat are aria de 300 m². a) Încadrați lungimea laturii terenului între două numere raționale care diferă cu o zecime. b) Proprietarul vrea să împrejmuiască terenul cu un gard. Gardul se vinde doar la metru întreg. Care este cel mai mic număr natural de metri de gard care sigur ajunge? Justificați.
5. Un triunghi dreptunghic are catetele de 4 cm și 6 cm. a) Folosind teorema lui Pitagora, arătați că lungimea ipotenuzei este √52 cm. b) Încadrați lungimea ipotenuzei între două numere naturale consecutive. c) Încadrați lungimea ipotenuzei între două numere cu o zecimală care diferă cu 0,1.
6. Determinați numărul natural n pentru care n < √620 < n + 1. Justificați răspunsul.
7. Determinați numărul natural a, știind că √a este cuprins între 3,4 și 3,5. Justificați.
8. a) Estimați numerele √30 și √80 cu aproximație de o zecime, prin lipsă și prin adaos. b) Folosind rezultatele de la punctul a), încadrați numărul √30 + √80 între două numere naturale consecutive. c) Explicați de ce încadrarea fiecărui radical doar între numere naturale consecutive nu este suficientă pentru punctul b).