Evaluare: Ecuații și sisteme de ecuații liniare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația 4·(x − 3) − 2·(x + 1) = 6. Scrie toate etapele rezolvării.
2. Determină numărul real m pentru care ecuația (m − 2)·x + 4 = 0 are soluția x = 1,(3). Scrie toate calculele.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația (√3 − 1)·x = 2. Scrie soluția cu numitorul raționalizat.
4. a) Determină numerele reale x pentru care |2x − 1| = 5. b) Determină numerele reale x pentru care (x + 4)·(3x − 6) = 0. Justifică fiecare răspuns.
5. Sistemul de ecuații { a·x + 3y = 5 ; 2x − b·y = 7 }, unde a și b sunt numere reale, admite soluția (2, −1). Determină numerele a și b, apoi calculează a + b.
6. Rezolvă prin metoda substituției sistemul { x − 2y = 1 ; 3x + y = 17 }. Verifică soluția găsită.
7. Rezolvă prin metoda reducerii sistemul { 3x + 4y = 10 ; 5x − 2y = 8 }. Verifică soluția găsită.
8. La o papetărie, 3 caiete și 2 pixuri costă împreună 31 de lei, iar 2 caiete și 5 pixuri costă împreună 39 de lei. Toate caietele au același preț și toate pixurile au același preț. a) Notează cu c prețul unui caiet și cu p prețul unui pix, apoi scrie sistemul de ecuații care descrie situația. b) Determină prețul unui caiet și prețul unui pix.