Evaluare – Ecuații și sisteme de ecuații liniare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Verifică dacă numărul x = −2 este soluție a fiecăreia dintre ecuațiile de mai jos. Scrie calculele și o concluzie pentru fiecare ecuație. a) 5x + 7 = 2x + 1; b) (3x − 1)/2 = x − 3.
2. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuațiile: a) 7 − 2x = 3x − 8; b) 3(x − 2) + 4 = 2x + 5.
3. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuațiile. Arată fiecare transformare echivalentă pe care o folosești. a) (x + 1)/2 − (x − 2)/3 = 2; b) x/3 − (x − 1)/6 = (x + 5)/4.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuațiile: a) x√2 + √18 = x√8 + √2; b) √5 · (x − 1) = √20.
5. a) Perechea (2; −1) este soluție a ecuației 3x + ay = 10. Determină numărul real a. b) Scrie două perechi de numere naturale (x; y) care verifică ecuația 3x + 2y = 12.
6. Rezolvă sistemul de ecuații { 2x + 3y = 1 { x − 2y = 4 a) prin metoda substituției; b) prin metoda reducerii. Verifică soluția găsită.
7. Rezolvă în mulțimea numerelor reale sistemul de ecuații { 2x + y = 5√3 { x − y = √3 și verifică soluția obținută.
8. La un spectacol s-au vândut 30 de bilete, de două feluri: bilete pentru adulți, cu 25 de lei bucata, și bilete pentru copii, cu 15 lei bucata. În total s-au încasat 610 lei. Scrie un sistem de ecuații care descrie situația și determină câte bilete pentru adulți și câte bilete pentru copii s-au vândut.