Evaluare finală – fișă de exerciții
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Completează spațiile punctate cu răspunsurile corecte: a) Calculând 3√2 · 2√10, obținem .... b) Soluția ecuației 5x + 4 = 29 este x = ....
2. Se consideră numerele a = 6/√3 + √12 și b = √48 − √27. Scrie A dacă afirmația următoare este adevărată sau F dacă este falsă: „Media geometrică a numerelor a și b este egală cu 2√3.” Justifică răspunsul prin calcule.
3. Rezolvă sistemul de ecuații: 2x + 3y = 12 5x − y = 13 Verifică soluția obținută prin înlocuire în ambele ecuații.
4. Se consideră dependența funcțională y = 3x − 2 și tabelul următor: x: −1 | 0 | 1 | ... y: ... | ... | ... | 7 a) Completează tabelul. b) Reprezintă într-un sistem de axe ortogonale perechile (x, y) obținute la punctul a). Ce observi despre poziția punctelor reprezentate?
5. Un hexagon regular este înscris într-un cerc de rază 6 cm. Determină latura, perimetrul, apotema și aria acestui hexagon.
6. Triunghiul ABC este dreptunghic în A, are ipotenuza BC = 15 cm și cos C = 4/5. Calculează lungimile catetelor AB și AC, perimetrul triunghiului și lungimea înălțimii AD, unde D aparține lui BC.
7. Se consideră dreptunghiul ABCD în care AB = 20 cm, AD = 8 cm și punctul M situat pe latura AB astfel încât AM/MB = 1/4. a) Arată că triunghiurile DAM și MBC sunt asemenea. b) Demonstrează că DM ⊥ CM. c) Determină distanța de la punctul B la dreapta MC.
8. Într-o clasă sunt 28 de elevi. Numărul fetelor este cu 4 mai mare decât numărul băieților. Scrie un sistem de două ecuații care modelează situația, rezolvă-l și află câte fete și câți băieți sunt în clasă.