Evaluare inițială – clasa a VII-a
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează și scrie rezultatul fiecărei operații: a) (−8) + (+5); b) (−4) · (−7); c) (−36) : (+4); d) (−5) − (−12).
2. Se consideră cercurile C(O, 3 cm) și C(P, 5 cm). Precizează poziția celor două cercuri (secante, tangente interioare, tangente exterioare, exterioare) și numărul punctelor lor comune în fiecare caz: a) OP = 2 cm; b) OP = 6 cm; c) OP = 8 cm; d) OP = 10 cm.
3. a) Un triunghi are două unghiuri cu măsurile de 47° și 68°. Calculează măsura celui de-al treilea unghi. b) Descompune în factori primi numerele 84 și 126, apoi determină cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al lor.
4. Se știe că △DEF ≡ △RST. a) Scrie cele trei perechi de laturi congruente și cele trei perechi de unghiuri congruente. b) Dacă EF = 8 cm și ∢DFE = 40°, determină lungimea segmentului ST și măsura unghiului RTS.
5. Determină numărul rațional x din ecuația: 3/4 · [2 · (x − 1/3) + 1/2] = 9/8. Scrie toate etapele rezolvării.
6. Se consideră două unghiuri adiacente complementare, ∢AOB și ∢BOC. Fie OX bisectoarea unghiului AOB și OY bisectoarea unghiului BOC. Demonstrează că ∢XOY are măsura de 45°.
7. Trei prieteni au lucrat împreună la o grădină 3 ore, 4 ore și, respectiv, 5 ore și au primit împreună 540 de lei. Ei împart banii în părți direct proporționale cu numărul de ore lucrate de fiecare. Câți lei primește fiecare prieten?
8. Fie ABC un triunghi și AD bisectoarea unghiului BAC, cu D ∈ BC. Dacă AD ⊥ BC, demonstrează că triunghiul ABC este isoscel.