Recapitulare: numere întregi, rapoarte și proporții, unghiuri, triunghiuri și cercuri
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie, prin enumerarea elementelor: a) mulțimea numerelor întregi mai mari decât −4 și mai mici sau egale cu 1; b) mulțimea numerelor întregi care au modulul mai mic sau egal cu 2; c) mulțimea numerelor naturale mai mici decât 0.
2. Numerele a, b și c sunt invers proporționale cu numerele 2, 3 și 6, iar suma lor este 120. Determină numerele a, b și c. Scrie toate etapele rezolvării.
3. Calculează: a) (−3)² − (−2)³; b) |−8| − |3 − 5|; c) −2 + 4 · {−1 − 3 · [2 − (6 − 1)]}; d) (−1)²⁰²⁵ + (−1)²⁰²⁴ − 2 · (−3).
4. Trei semafoare de la o intersecție se schimbă simultan pe culoarea verde la ora 8:00. Primul semafor revine pe verde din 12 în 12 minute, al doilea din 18 în 18 minute, iar al treilea din 20 în 20 de minute. La ce oră vor fi din nou toate trei, în același timp, pe verde? Justifică răspunsul.
5. Andrei citește o carte. În prima zi citește un sfert din numărul total de pagini. În a doua zi citește o treime din paginile rămase. Mai are de citit 120 de pagini. Câte pagini are cartea? Scrie rezolvarea completă.
6. a) Suplementul complementului unui unghi are măsura de 150°. Află măsura unghiului. b) Complementul suplementului unui alt unghi are măsura de 25°. Află măsura acestui unghi.
7. Se consideră triunghiul isoscel ABC, cu AB ≡ AC. Unghiul exterior al triunghiului, cu vârful în A, are măsura de 100°. a) Calculează măsurile unghiurilor triunghiului ABC. b) Bisectoarea unghiului ABC intersectează latura AC în punctul D. Calculează măsura unghiului BDC.
8. Se consideră cercurile C(O, 3 cm) și C(P, 5 cm). Precizează poziția celor două cercuri (exterioare, tangente exterior, secante, tangente interior, interioare) și numărul punctelor lor comune, în fiecare dintre cazurile: a) OP = 1 cm; b) OP = 2 cm; c) OP = 5 cm; d) OP = 8 cm; e) OP = 10 cm.