Evaluare: medii ale numerelor reale și ecuația x² = a
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează media geometrică a numerelor a = 4√2 și b = 9√2. Scrie rezultatul cât mai simplu.
2. Calculează media aritmetică a numerelor √12, √27 și √75. Scoate mai întâi factorii de sub radical.
3. Calculează media aritmetică ponderată a numerelor √18 și √50, cu ponderile 3, respectiv 2.
4. Rezolvă în mulțimea numerelor reale ecuația 2x² + 7 = 55. Scrie apoi soluția negativă a ecuației.
5. Media geometrică a numerelor pozitive x și 12 este egală cu 6√2. Determină numărul x. Scrie rezolvarea completă.
6. Media aritmetică ponderată a numerelor 2 și 7, cu ponderile a, respectiv b (a, b > 0), este egală cu 4. Determină valoarea raportului a/b. Scrie rezolvarea completă.
7. Se consideră numerele reale pozitive a, b și c. Se știe că: - media geometrică a numerelor a și b este 6; - media geometrică a numerelor b și c este 12; - media geometrică a numerelor a și c este 8. Determină numerele a, b și c. Scrie rezolvarea completă.
8. Se consideră mulțimea M = {−9, 0, 2, 16, 0,25, 7, 49, −1}. Se alege la întâmplare un număr m din mulțimea M. Calculează probabilitatea ca ecuația x² = m să admită: a) o singură soluție; b) nicio soluție reală; c) soluții întregi; d) soluții iraționale. Scrie rezolvarea completă.