Evaluare – Numere reale: rădăcina pătrată, submulțimi ale lui ℝ, modul, comparare și ordonare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie, dintre numerele de mai jos, pe acelea care reprezintă pătratul unui număr natural. Pentru fiecare număr ales, precizează numărul natural al cărui pătrat este: 16, 45, 64, 121, 150, 225, 324, 500.
2. Precizează, pentru fiecare dintre numerele de mai jos, cea mai potrivită descriere: număr natural; număr întreg, dar nu natural; număr rațional, dar nu întreg; număr irațional. Justifică pe scurt fiecare alegere. a) √30; b) √64; c) 5/4; d) −√16; e) 0,(3).
3. Scrie A dacă enunțul este adevărat sau F dacă enunțul este fals. Pentru fiecare enunț fals, scrie varianta corectă. a) Rădăcina pătrată a numărului 121 este 11. b) Rădăcina pătrată a numărului 1600 este 800. c) √(9 · 16) = 12. d) √(9 + 16) = √9 + √16.
4. Stabilește dacă fiecare dintre enunțurile următoare este adevărat sau fals. Justifică folosind pătratele numerelor. a) 3 < √10 < 4; b) √19 > 4,4; c) √50 < 7,1.
5. a) Scoate factorii de sub radical: √72; √180; √363. b) Introdu factorii sub radical: 4√3; −5√2. c) Dacă 5√2 = √a și 2√5 = √b, unde a și b sunt numere naturale, calculează a − b.
6. Completează spațiile libere astfel încât să obții afirmații adevărate. Justifică răspunsul de la punctul c). a) Modulul numărului −√11 este egal cu .... . b) Numerele reale care au modulul egal cu 7 sunt .... . c) |3 − √10| = .... . d) Numerele reale care au modulul egal cu √6 sunt .... .
7. Ordonează crescător următoarele numere reale, explicând metoda folosită: √30, 4√2, 2√7, −2√6, 3√3.
8. Determină numerele întregi x pentru care |2x − 1| < √20, apoi reprezintă-le pe axa numerelor. Scrie toate etapele rezolvării.