Fișă de exerciții: Patrulatere (evaluare)
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. În patrulaterul convex ABCD se cunosc măsurile unghiurilor: ∢A = 75°, ∢B = 110°, ∢C = 95°. Determină măsura unghiului D. Scrie relația pe care ai folosit-o.
2. În paralelogramul ABCD, diferența dintre măsura unghiului A și măsura unghiului B este de 40°. Determină măsurile tuturor unghiurilor paralelogramului.
3. Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 14 cm și CD = 8 cm, iar ∢A = 60°. Fie DE ⊥ AB, cu E ∈ AB. a) Calculează lungimea segmentului AE. b) Arată că AD = 6 cm. c) Calculează perimetrul trapezului și lungimea liniei mijlocii.
4. Rombul ABCD are perimetrul de 36 cm și ∢A = 120°. a) Calculează lungimea laturii rombului și măsura unghiului B. b) Stabilește natura triunghiului ABC și justifică. c) Determină lungimea diagonalei AC.
5. În dreptunghiul ABCD, diagonalele se intersectează în punctul O. Se știe că AC = 16 cm și ∢AOB = 120°. a) Determină măsura unghiului BOC. b) Arată că triunghiul BOC este echilateral. c) Calculează lungimea laturii BC și perimetrul triunghiului BOC.
6. Într-un trapez, baza mare este de 3 ori mai lungă decât baza mică, iar linia mijlocie are lungimea de 18 cm. a) Determină lungimile celor două baze. b) Calculează lungimea segmentului determinat pe linia mijlocie de diagonalele trapezului.
7. Grădina bunicului are forma unui trapez dreptunghic cu bazele de 24 m și 16 m. Latura perpendiculară pe baze are 10 m. a) Calculează aria grădinii. b) Pentru a însămânța 1 m² de gazon sunt necesare 40 g de semințe. Semințele se vând în saci de 3 kg. Câți saci trebuie să cumpere bunicul, cel puțin? Justifică.
8. Se consideră paralelogramul ABCD. Punctul M este mijlocul laturii AB, iar N este mijlocul laturii CD. a) Demonstrează că patrulaterul AMCN este paralelogram. b) Dacă AB = 2·AD, demonstrează că patrulaterul AMND este romb.