Lungimea cercului; aria discului
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează lungimea unui cerc cu raza de 7 cm. Scrie rezultatul exact, în funcție de π. Apoi aproximează rezultatul folosind π ≈ 3,14.
2. Un cerc are diametrul de 16 cm. Calculează lungimea cercului și aria discului mărginit de acest cerc. Scrie rezultatele în funcție de π.
3. a) Lungimea unui cerc este de 20π cm. Calculează aria discului corespunzător. b) Aria unui disc este de 49π cm². Calculează lungimea cercului care mărginește discul.
4. Într-un cerc cu raza de 9 cm se consideră un arc de cerc cu măsura de 60°. Calculează lungimea acestui arc. Calculează apoi aria porțiunii de disc delimitate de arc și de cele două raze care unesc centrul cu capetele arcului. Folosește proporționalitatea cu măsura unghiului la centru.
5. Un hexagon regulat cu perimetrul de 24 cm este înscris într-un cerc. Calculează lungimea cercului și aria discului delimitat de acesta. Justifică de ce latura hexagonului este egală cu raza cercului.
6. Două cercuri au același centru O. Primul are raza de 5 cm, iar al doilea are raza de 8 cm. Calculează aria regiunii din plan cuprinse între cele două cercuri. Scrie rezultatul în funcție de π și apoi aproximativ, folosind π ≈ 3,14.
7. Se consideră pătratul ABCD cu latura de 10 cm. În exteriorul pătratului se construiește un semicerc cu diametrul CD. Calculează perimetrul și aria figurii formate din pătrat și semicerc. Explică de ce latura CD nu intră în calculul perimetrului.
8. Roata unei biciclete are diametrul de 70 cm. Câte rotații complete face roata pe un traseu de 1099 m? Folosește π ≈ 3,14 și redactează rezolvarea.