Lungimea cercului și aria discului

1. Calculați lungimea cercului și aria discului în fiecare caz. Lăsați rezultatele în funcție de π. a) R = 5 cm; b) D = 14 cm; c) R = 3√3 cm.

2. Determinați raza cercului și aria discului corespunzător, știind lungimea cercului: a) L = 18π cm; b) L = 12 dm.

3. Determinați raza și lungimea cercului, știind aria discului: a) A = 64π cm²; b) A = 12π cm².

4. Roata unei trotinete face 500 de rotații complete. În acest timp, trotineta parcurge 314 m. Folosind aproximarea π ≈ 3,14, aflați lungimea roții (în cm) și raza roții.

5. Un pătrat cu latura de 6 cm este înscris într-un cerc. Determinați: a) raza cercului; b) lungimea cercului; c) aria discului; d) aria porțiunii din disc care se află în afara pătratului.

6. Două cercuri au același centru O și razele de 3 cm, respectiv 5 cm. Calculați: a) aria suprafeței cuprinse între cele două cercuri (coroana circulară); b) diferența dintre lungimile celor două cercuri.

7. Un hexagon regulat cu latura de 4 cm este înscris într-un cerc de centru O. a) Aflați raza cercului, lungimea cercului și aria discului. b) Calculați apotema hexagonului. Apoi calculați aria hexagonului cu formula A = P · ap / 2, unde P este perimetrul. c) Comparați aria hexagonului cu aria discului, folosind √3 ≈ 1,73 și π ≈ 3,14. Explicați rezultatul.

8. O pizzerie oferă la același preț fie o pizza mare, cu diametrul de 40 cm, fie două pizza mici, fiecare cu diametrul de 28 cm. Toate pizzele au formă de disc. Care variantă oferă mai multă pizza? Justificați prin calcul.