Lungimea cercului și aria discului
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un cerc are raza R = 7 cm. a) Calculați lungimea cercului. b) Calculați aria discului corespunzător. c) Folosind aproximarea π ≈ 3,14, scrieți lungimea cercului ca număr zecimal.
2. Lungimea unui cerc este egală cu 20π cm. Determinați raza cercului, diametrul acestuia și aria discului mărginit de cerc. Scrieți rezolvarea completă.
3. Într-un cerc cu raza de 9 cm se consideră un arc cu măsura de 40°. a) Calculați lungimea arcului. b) Calculați aria sectorului circular corespunzător acestui arc.
4. Într-un cerc cu raza de 12 cm, aria unui sector circular este egală cu 24π cm². Determinați măsura arcului corespunzător sectorului și lungimea acestui arc.
5. Raportul razelor a două cercuri este 3/5. Calculați raportul lungimilor celor două cercuri și raportul ariilor discurilor mărginite de ele. Justificați răspunsul.
6. Hexagonul regulat ABCDEF este înscris într-un cerc de centru O și rază 6 cm. a) Determinați măsura arcului mic AB și lungimea acestuia. b) Calculați aria suprafeței din interiorul discului situate în exteriorul hexagonului.
7. Roata unei biciclete are diametrul de 70 cm. Câte rotații complete face roata pe un drum lung de 1,1 km? Folosiți aproximarea π ≈ 22/7.
8. Un pătrat are latura de 6 cm. Laturile pătratului sunt tangente la un cerc. Arătați că aria suprafeței din interiorul pătratului situate în exteriorul cercului este cuprinsă între 7,6 cm² și 7,8 cm². Se știe că 3,14 < π < 3,15.