Lungimea cercului și aria discului
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculați lungimea cercului și aria discului în fiecare caz: a) cercul are raza R = 9 cm; b) cercul are diametrul d = 10 cm. Scrieți rezultatele în funcție de π.
2. a) Determinați raza unui cerc a cărui lungime este egală cu 30π cm. b) Determinați raza și diametrul unui disc a cărui arie este egală cu 121π cm².
3. Pe cercul de centru O și rază R = 12 cm se consideră punctele A și B, astfel încât unghiul la centru AOB are măsura de 30°. Calculați: a) lungimea arcului mic AB; b) lungimea arcului mare AB; c) aria sectorului de cerc corespunzător arcului mic AB.
4. Într-un cerc de centru O și rază 18 cm se consideră arcele AB și CD. Determinați măsura în grade a fiecărui arc, știind că arcul AB are lungimea 4π cm, iar arcul CD are lungimea 9π cm.
5. Două cercuri au același centru O. Primul are raza de 10 cm, iar al doilea are raza de 7 cm. a) Calculați diferența dintre lungimea cercului mare și lungimea cercului mic. b) Calculați aria porțiunii din discul mare care se află în exteriorul cercului mic (coroana circulară).
6. Lungimea unui cerc de rază 3R este egală cu 24π cm. Aflați valoarea lui R și calculați aria discului de rază 2R.
7. Pătratul ABCD, cu latura de 6 cm, este înscris într-un cerc de centru O. a) Calculați lungimea diagonalei AC și raza cercului. b) Calculați aria discului. c) Calculați aria porțiunii din disc care se află în exteriorul pătratului.
8. Roata unei biciclete are diametrul de 70 cm. Pe un drum, roata face 500 de rotații complete. a) Scrieți distanța parcursă de bicicletă, în metri, în funcție de π. b) Folosind încadrarea 3,14 < π < 3,15, arătați că distanța parcursă este mai mare de 1,09 km și mai mică de 1,11 km.