Media aritmetică ponderată a n numere reale (n ≥ 2). Media geometrică a două numere reale pozitive
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. La un test de matematică, notele celor 20 de elevi ai unei clase sunt: nota 5 – 2 elevi; nota 6 – 3 elevi; nota 7 – 5 elevi; nota 8 – 6 elevi; nota 9 – 3 elevi; nota 10 – 1 elev. Precizați ponderea fiecărei note și calculați media clasei la acest test.
2. Un magazin amestecă trei soiuri de mere: 6 kg cu 4,5 lei/kg, 4 kg cu 6 lei/kg și 10 kg cu 3 lei/kg. Care este prețul mediu al unui kilogram de mere din amestec? Scrieți rezolvarea completă.
3. Media aritmetică ponderată a numerelor 3, 5 și x, cu ponderile 2, 3 și respectiv 5, este egală cu 6. Determinați numărul x.
4. Într-o clasă, 12 elevi au obținut la un test media 8, iar ceilalți elevi au obținut media 6. Știind că media întregii clase este 7,2, aflați câți elevi au obținut media 6 și câți elevi are clasa.
5. Calculați media geometrică a numerelor: a) 18 și 8; b) 0,4 și 3,6; c) 1/3 și 27/4; d) 2√5 și √180.
6. Media geometrică a două numere reale pozitive este 6√2, iar unul dintre numere este 4. Determinați celălalt număr și apoi media aritmetică a celor două numere.
7. Se consideră numerele a = √50 + √18 − √32 și b = √98 − √8. a) Arătați că a = 4√2 și b = 5√2. b) Calculați media aritmetică și media geometrică a numerelor a și b. c) Comparați cele două medii obținute la punctul b) și justificați răspunsul.
8. Determinați trei numere reale pozitive a, b și c, știind că media geometrică a numerelor a și b este 4, media geometrică a numerelor b și c este 10, iar media geometrică a numerelor a și c este 5.