Media aritmetică ponderată și media geometrică a două numere reale pozitive
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează media aritmetică ponderată a numerelor reale 6; 7,5 și 9, cu ponderile 3; 2 și, respectiv, 5. Scrie toate etapele calculului.
2. Tabelul de mai jos arată notele obținute de elevii clasei a VII-a B la o lucrare de matematică. Nota: 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 Număr elevi: 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 a) Câți elevi au scris lucrarea? b) Determină media notelor obținute de elevii clasei la această lucrare.
3. Calculează media geometrică a numerelor: a) 18 și 50; b) 0,4 și 3,6; c) 3√2 și √50; d) 2⁵ · 3³ și 2³ · 3.
4. Calculează media aritmetică ponderată a numerelor √2, √8 și √18, cu ponderile 3; 2 și, respectiv, 1. Scrie rezultatul în cea mai simplă formă.
5. Un prăjitor de cafea amestecă 6 kg de cafea cu prețul de 40 lei/kg, 4 kg de cafea cu prețul de 55 lei/kg și 2 kg de cafea cu prețul de 70 lei/kg. Care este prețul unui kilogram din amestecul obținut?
6. Într-un vas se amestecă 4 l de apă la temperatura de 30° cu apă la temperatura de 70°. Temperatura amestecului rezultat este de 45°. Câți litri de apă cu temperatura de 70° s-au folosit? Scrie ecuația care modelează problema și rezolv-o.
7. Se dau numerele 8 și 18. a) Calculează media lor aritmetică. b) Calculează media lor geometrică. c) Compară cele două medii. d) Ordonează crescător numerele 8, 18 și cele două medii găsite.
8. Raportul a două numere reale pozitive x și y este 4/25, iar media lor geometrică este 20. a) Determină numerele x și y. b) Calculează media aritmetică a numerelor x și y.