Operații cu numere reale: adunare, scădere, înmulțire, împărțire
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează, grupând termenii care conțin același radical: a) 3√5 + 8√5 − 4√5; b) (3/4)√7 − 1,(6)√7 + 2√7; c) 9√3 − (2√3 − 5√3).
2. Scoate factorii de sub radical, apoi efectuează calculele: a) √20 + √45 − √80 + 2√125; b) √18 + √48 − √50 + √75.
3. Calculează și scrie rezultatul în forma cea mai simplă: a) 3√2 · 5√6; b) (−2√5) · 4√10; c) 18√15 : (3√5); d) √300 : √12 · 2√3.
4. Un teren de joacă are forma unui dreptunghi. Lungimea lui este √72 m, iar lățimea este 2√8 m. Calculează perimetrul și aria terenului. Scrie rezultatele în forma cea mai simplă.
5. Arată că numerele a și b sunt numere întregi, unde: a = √2 · (3√2 − √6) + 2√3 − 4; b = 3√3 · (√12 − 2√2) + 6√6 − 10.
6. Stabilește dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă. Justifică fiecare răspuns printr-un argument sau printr-un exemplu. a) Suma dintre un număr rațional și un număr irațional este un număr irațional. b) Produsul a două numere iraționale este întotdeauna un număr irațional. c) Numărul 0 · √7 este irațional.
7. Compară mai întâi numerele din fiecare modul cu 0, apoi calculează: |√10 − 3| + |√10 − 4| − |1 − √2|.
8. Se consideră numerele x = √50 − √8 și y = √98 − √72. a) Scrie x și y în forma cea mai simplă. b) Calculează x + y, x − y, x · y și x : y. c) Precizează care dintre rezultatele de la punctul b) sunt numere raționale.