Rădăcina pătrată a pătratului unui număr natural
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Calculează: a) √169; b) √289; c) √576; d) √1600; e) √0. Pentru fiecare rezultat, scrie egalitatea care îl justifică, ca în modelul: 16 = 4² ⇔ √16 = 4.
2. Descompune fiecare număr în produs de puteri de numere prime, apoi calculează rădăcina lui pătrată: a) √784; b) √1296; c) √2025.
3. Fie numărul a = 7⁹ − 6 · 7⁸. Demonstrează că a este pătratul unui număr natural și calculează √a.
4. a) Determină cel mai mic număr natural nenul n pentru care 180 · n este pătratul unui număr natural. b) Pentru numărul n determinat la punctul a), calculează √(180 · n).
5. Calculează: a) √(17² − 8²); b) √(9² + 12²); c) √(2⁶ · 3⁴); d) √(256 : 16).
6. Calculează: a) 3 · √49 − √196 + 2 · √81; b) √(19 + 5 · √36).
7. O grădină în formă de pătrat are aria de 3,24 dam². a) Exprimă aria în m² și determină lungimea laturii grădinii. b) Grădina se împrejmuiește cu un gard care costă 15 lei pe metru. Cât costă gardul pentru întreaga grădină?
8. Un lot dreptunghiular are dimensiunile de 32 m și 18 m. Un lot în formă de pătrat are aceeași arie ca lotul dreptunghiular. Determină lungimea laturii și perimetrul lotului pătrat.