Media aritmetică și media aritmetică ponderată a n numere reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Media aritmetică a patru numere reale este 3√2. Calculează suma celor patru numere. b) Suma a cinci numere reale este 10√5. Calculează media aritmetică a celor cinci numere.
2. Calculează media aritmetică a numerelor reale x = 4√7 − 2√3, y = 3√3 − √7 și z = 6 − √3 − 3√7.
3. Calculează media aritmetică ponderată a numerelor 1,(6) și 2,5, cu ponderile 3, respectiv 2. Scrie toate etapele calculului.
4. Calculează media aritmetică ponderată a numerelor √12 și √75, cu ponderile 2, respectiv 4. Scrie rezultatul sub forma a√b, cu a și b numere naturale.
5. Media aritmetică ponderată a numerelor 2 și 5, cu ponderile a, respectiv b (a, b > 0), este egală cu 2,6. Calculează valoarea raportului a/b.
6. Un magazin amestecă 3 kg de cafea care costă 40 de lei kilogramul cu 2 kg de cafea care costă 55 de lei kilogramul. a) Calculează prețul mediu al unui kilogram de cafea din amestec, astfel încât magazinul să încaseze aceeași sumă ca la vânzarea separată a celor două sortimente. b) Un vânzător propune prețul (40 + 55) : 2 lei pe kilogram. Calculează diferența dintre suma încasată cu acest preț și suma încasată la punctul a). Precizează dacă magazinul câștigă sau pierde.
7. Media aritmetică a trei numere este 12, iar media aritmetică a primelor două numere este 10. Determină cele trei numere, știind că al doilea număr este cu 4 mai mare decât primul.
8. Media aritmetică a cinci note ale unui elev este 8,4. După ce elevul primește încă o notă, media aritmetică a celor șase note devine 8,5. a) Determină nota primită. b) Explică, folosind proprietatea mediei aritmetice, de ce media celor șase note nu ar fi putut deveni 10,5, oricare ar fi fost nota primită.