Modulul unui număr real
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scrie valoarea absolută (modulul) a fiecăruia dintre numerele următoare și justifică semnul rezultatului: a) |−√7|; b) |3 − √10|; c) |2√5 − 4|; d) |√2 − 1,5|.
2. Determină numerele reale x, știind că: a) |x| = 3√2; b) |x| = √49; c) |x − 1| = 0; d) |x| = −5. Explică fiecare răspuns.
3. Elimină modulele și calculează: a) |√3 − 2| + |√3 − 1|; b) |√5 − 3| − |2 − √5|.
4. Pentru x < −3, calculează expresia E = |x − 2| + |x + 3| + 2x. Scrie toate etapele rezolvării.
5. Scoate factorii de sub radical, folosind modulul: a) √(12a²), unde a < 0; b) √(50x²y), unde x < 0 și y ≥ 0.
6. Introdu factorul sub radical: a) 3√2; b) −2√5; c) a√3, unde a < 0.
7. Ordonează crescător numerele |−4|, |−3√2|, |2√3| și |−√15|. Justifică ordonarea.
8. a) Folosind faptul că modulul unui număr real este distanța de la originea axei la reprezentarea numărului pe axă, scrie toate numerele întregi x pentru care |x| < √10. b) Pe axa numerelor se consideră punctele A(−√5) și B(√20). Calculează distanța AB și scrie rezultatul sub forma a√b.