Operații cu numere reale – fișă de evaluare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Se consideră numerele a = −1,25 și b = (√12 · √3) : (−4). Calculează mai întâi valoarea numărului b. Apoi scrie, pentru fiecare dintre numerele a și b, opusul, modulul și inversul.
2. Scoate factorii de sub radical și efectuează calculele: a) √50 + √18 − √32; b) 3√12 − 2√27 + √75; c) √20 − 0,5 · √80 + √45.
3. Efectuează calculele și scrie rezultatul în forma cea mai simplă: a) 2√6 · 3√10; b) √72 : √8; c) (4√15) : (2√5) · √3; d) (−√2)³.
4. Stabilește semnul expresiei din fiecare modul, apoi calculează: a) |√7 − 3| + |√7 − 2|; b) |2√3 − 3√2| + |√18 − 5| + |2√3 − 3|. Justifică semnul fiecărei expresii din modul, comparând numerele scrise sub radical.
5. Folosește regulile de calcul cu puteri și calculează: a) (2²⁰ + 2²¹ + 2²²) : (7 · 2¹⁸); b) (√3)⁶ · (√2)⁴ : 6².
6. Aplică distributivitatea înmulțirii față de adunare și scădere și calculează: E = √3 · (√12 − √3) + √2 · (√8 + √18). Scrie toate etapele calculului.
7. Se consideră numerele reale a = 2√3 · (√27 − √12) − √2 · √8 și b = (√50 − √8) : √2 − 1. a) Arată că a = 2. b) Calculează (a − b)²⁰²⁵. c) Arată că a³ + b³ este pătrat perfect. Scrie rezolvările complete.
8. Se consideră numerele reale a = √2 + √8 + √18 + … + √200 și b = √3 + √12 + √27 + … + √300. a) Arată că a · √2 este număr natural. b) Arată că a · b · √6 : 6 este pătrat perfect. c) Calculează (a : b) · √6. Scrie rezolvările complete.