Ordinea efectuării operațiilor cu numere reale
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Efectuați calculele, respectând ordinea efectuării operațiilor. Scrieți toate etapele. a) 15 − 4 · 3 + 20 : 5 b) (−2)³ + 6² : 4 − 3 · (−1) c) √81 : 3 + 2 · √25 − √144 : 6
2. Efectuați calculele, respectând ordinea efectuării operațiilor: a) 2√3 · √12 − √50 : √2 b) √0,36 + √1,21 − √0,09 c) 3√2 · (√8 − √2)
3. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor și ordinea parantezelor (rotunde, pătrate, acolade): a) {[(√3)² + 2] · 3 − 5} : 5 − 2 b) 20 − [3 · (√5)² − 2 · (4 − √9)]² : 13
4. Se consideră numărul a = √27 − 2√12 + 0,5 · √8 · √2. Aduceți numărul a la forma cea mai simplă. Stabiliți apoi dacă a este pozitiv, negativ sau nul. Justificați răspunsul.
5. Un elev a calculat expresia 24 − 6 : 2 · 3 + 1 astfel: 24 − 6 : 6 + 1 = 24 − 1 + 1 = 24. Explicați ce greșeală a făcut elevul. Apoi calculați corect valoarea expresiei.
6. Se consideră expresia 2 · √9 + 3² − 5. a) Calculați valoarea expresiei așa cum este scrisă. b) Așezați o pereche de paranteze rotunde în expresie, astfel încât rezultatul să fie 14. c) Așezați o pereche de paranteze rotunde în expresie, astfel încât rezultatul să fie 19. Verificați prin calcul fiecare variantă.
7. Se consideră numerele c = (√200 − √50) : √2 + √3 și d = √3 · (√12 + √27) − 2³ − √3. Calculați c și d, apoi demonstrați că suma c + d este un număr natural.
8. O grădină are forma unui pătrat cu aria de 64 m². Proprietarul vrea să o împrejmuiască în întregime cu un gard care costă 12,5 lei metrul. Pe lângă gard, mai cumpără o poartă care costă 30 de lei. Scrieți un singur exercițiu (o expresie numerică) care exprimă costul total. Calculați apoi costul, respectând ordinea efectuării operațiilor.