Paralelogramul. Definiție și proprietăți
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. În paralelogramul ABCD, AB = (3x − 2) cm, CD = (x + 8) cm și BC = (x + 1) cm. Determină valoarea lui x, lungimile tuturor laturilor paralelogramului și perimetrul acestuia. Precizează proprietatea paralelogramului pe care ai folosit-o.
2. În paralelogramul MNPQ, ∢N = 64°. Determină măsurile unghiurilor M, P și Q. Justifică fiecare răspuns cu o proprietate a paralelogramului.
3. În paralelogramul ABCD, diagonalele se intersectează în punctul O. Știind că AO = 4,5 cm și BD = 11 cm, calculează lungimile segmentelor AC, OB și OD.
4. În paralelogramul ABCD, măsurile unghiurilor A și B sunt direct proporționale cu numerele 2 și 3. Calculează măsurile tuturor unghiurilor paralelogramului.
5. O grădină are forma unui paralelogram. Pentru împrejmuirea ei au fost folosiți exact 54 m de gard. O latură a grădinii este cu 5 m mai lungă decât latura alăturată ei. Calculează lungimile laturilor grădinii.
6. În paralelogramul ABCD, diagonalele AC și BD se intersectează în O. Suma lungimilor diagonalelor este AC + BD = 30 cm, iar perimetrul triunghiului AOB este de 23 cm. Calculează lungimea laturii AB.
7. În paralelogramul ABCD, AB = 9 cm și AD = 5 cm. Bisectoarea unghiului DAB intersectează latura CD în punctul E. a) Demonstrează că triunghiul ADE este isoscel. b) Calculează lungimile segmentelor DE și EC.
8. Fie ABCD un paralelogram și O punctul de intersecție a diagonalelor sale. O dreaptă care trece prin O intersectează latura AB în M și latura CD în N. Demonstrează că OM ≡ ON și AM ≡ CN.