Patrulaterul convex. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Desenează un patrulater convex și notează-l RSTU. Completează propozițiile pentru a obține afirmații adevărate: a) Laturile patrulaterului RSTU sunt …, …, … și …. b) Diagonalele patrulaterului RSTU sunt … și …. c) Latura opusă laturii ST este latura …, iar laturile alăturate laturii RS sunt … și …. d) Unghiul opus unghiului RST este unghiul …, iar unghiurile alăturate unghiului STU sunt … și …. e) Dintre notațiile TURS, SRUT, RTSU și UTSR, precizează care nu reprezintă patrulaterul RSTU. Justifică răspunsul.
2. Determină măsura unghiului D al patrulaterului convex ABCD, știind că ∢A = 78°, ∢B = 112° și ∢C = 95°.
3. În patrulaterul convex MNPQ se cunosc ∢M = 104°20′, ∢N = 87°45′ și ∢P = 96°50′. Determină măsura unghiului Q. Scrie toate calculele cu grade și minute.
4. Determină măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că sunt direct proporționale cu numerele 2, 3, 5 și 8.
5. Determină măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că sunt invers proporționale cu numerele 0,(3); 0,25; 0,2 și 0,1(6). Transformă mai întâi numerele zecimale în fracții ordinare.
6. a) Arată că nu există niciun patrulater convex ale cărui unghiuri, exprimate în grade, să fie numere naturale pare consecutive. b) Determină măsurile unghiurilor unui patrulater convex, știind că, exprimate în grade, acestea sunt patru multipli consecutivi ai numărului 4.
7. Fie ABCD un patrulater convex în care triunghiul ABD este echilateral, iar triunghiul BCD este isoscel, cu BC = CD și ∢BCD = 120°. Determină măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD și verifică faptul că suma lor este 360°.
8. Fie ABCD un patrulater convex în care ∢A = 2 · ∢B, ∢C = ∢B + 30° și unghiurile A și D sunt suplementare. a) Determină măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD. b) Demonstrează că dreptele AB și CD sunt paralele.