Perimetre și arii: paralelogram, paralelograme particulare, triunghi, trapez
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fie ABCD un paralelogram cu AB = 16 cm și AD = 12 cm. Distanța de la punctul D la dreapta AB este egală cu 9 cm. a) Calculează perimetrul paralelogramului ABCD. b) Calculează aria paralelogramului ABCD. c) Determină înălțimea corespunzătoare laturii AD.
2. Fie ABCD un romb cu diagonalele AC = 12 cm și BD = 16 cm. Latura rombului are lungimea de 10 cm. a) Calculează perimetrul rombului ABCD. b) Calculează aria rombului ABCD. c) Calculează înălțimea rombului, adică distanța de la punctul A la dreapta CD.
3. Fie ABC un triunghi ascuțitunghic și AD ⊥ BC, D ∈ BC. Se știe că BC = 18 cm, AD = 10 cm și AB = 15 cm. a) Calculează aria triunghiului ABC. b) Calculează distanța de la punctul C la dreapta AB.
4. Fie ABC un triunghi dreptunghic cu ∢A = 90°, AB = 9 cm, AC = 12 cm și BC = 15 cm. Fie AD ⊥ BC, D ∈ BC. a) Calculează perimetrul triunghiului ABC. b) Calculează aria triunghiului ABC. c) Determină lungimea înălțimii AD.
5. Fie ABCD un trapez cu AB ∥ CD, AB = 22 cm, CD = 10 cm și aria egală cu 128 cm². a) Calculează lungimea liniei mijlocii a trapezului. b) Determină înălțimea trapezului. c) Calculează ariile triunghiurilor ABD și BCD.
6. Fie ABCD un paralelogram cu ∢A = 30°, AB = 20 cm și AD = 14 cm. Fie DE ⊥ AB, E ∈ AB. a) Determină lungimea segmentului DE. Justifică folosind o proprietate a triunghiului dreptunghic. b) Calculează aria paralelogramului ABCD.
7. Un teren are forma unui dreptunghi cu lungimea de 40 m și lățimea de 25 m. a) Terenul se împrejmuiește cu un gard, lăsând liberă o poartă de 3 m. Un metru de gard costă 35 de lei. Calculează costul gardului. b) Pe tot terenul se seamănă gazon. Un kilogram de semințe ajunge pentru 40 m². Câte kilograme de semințe sunt necesare?
8. Fie ABCD un pătrat cu perimetrul egal cu 48 cm. Punctul M aparține segmentului CD, astfel încât DM = 4 cm. a) Calculează aria pătratului ABCD. b) Arată că patrulaterul ABCM este trapez și calculează aria acestuia. c) Calculează aria triunghiului ADM și verifică faptul că A_ADM + A_ABCM = A_ABCD. d) Calculează aria triunghiului AMB.