Perimetre și arii: paralelogram, paralelograme particulare, triunghi, trapez
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un teren de joacă are forma unui dreptunghi cu lungimea de 25 m și lățimea de 16 m. a) Calculează aria terenului. b) Terenul se împrejmuiește cu un gard. Pe una dintre laturi se lasă loc pentru o poartă lată de 3 m. Câți metri de gard sunt necesari? c) Pentru însămânțarea cu gazon se folosesc 40 g de semințe pe fiecare metru pătrat. Câte kilograme de semințe sunt necesare pentru tot terenul?
2. a) Calculează aria unui pătrat care are perimetrul de 28 cm. b) Calculează perimetrul unui pătrat care are aria de 64 cm². Scrie formulele folosite.
3. Lungimea unui dreptunghi este de 3 ori mai mare decât lățimea sa, iar perimetrul dreptunghiului este de 48 cm. Determină dimensiunile dreptunghiului și calculează aria lui.
4. Se consideră triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu catetele AB = 9 cm și AC = 12 cm. Calculează: a) aria triunghiului ABC; b) lungimea ipotenuzei BC și perimetrul triunghiului; c) lungimea înălțimii AD, cu D ∈ BC. Indicație: la punctul c), scrie aria triunghiului în două moduri.
5. În paralelogramul ABCD se cunosc AB = 14 cm, BC = 9 cm și lungimea înălțimii DE = 6 cm, unde E ∈ AB și DE ⊥ AB. Calculează: a) perimetrul paralelogramului; b) aria paralelogramului; c) lungimea înălțimii corespunzătoare laturii BC.
6. Rombul ABCD are diagonalele AC = 10 cm și BD = 24 cm. Diagonalele se intersectează în punctul O. a) Calculează aria rombului. b) Folosind faptul că diagonalele rombului sunt perpendiculare și se înjumătățesc, calculează lungimea laturii rombului și perimetrul acestuia. c) Determină lungimea înălțimii rombului.
7. Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 18 cm și CD = 10 cm. Înălțimea trapezului este de 3 cm. a) Calculează aria trapezului. b) Calculează lungimea liniei mijlocii a trapezului. c) Determină lungimea laturilor neparalele și perimetrul trapezului.
8. În triunghiul ABC se cunosc BC = 16 cm, AC = 15 cm și înălțimea AD = 9 cm, unde D ∈ BC. Punctul M este mijlocul laturii BC. a) Calculează aria triunghiului ABC. b) Arată că triunghiurile ABM și ACM au arii egale și calculează aria triunghiului ABM. c) Calculează distanța de la punctul B la dreapta AC.