Perimetre și arii: paralelogram, paralelograme particulare, triunghi, trapez
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Fie ABCD un paralelogram cu AB = 12 cm și AD = 7 cm. Distanța dintre dreptele AB și CD este de 5 cm. Calculați: a) perimetrul paralelogramului ABCD; b) aria paralelogramului ABCD; c) lungimea înălțimii corespunzătoare laturii AD.
2. Un dreptunghi cu lățimea de 9 cm are aceeași arie ca un pătrat cu perimetrul de 48 cm. Calculați lungimea și perimetrul dreptunghiului.
3. În triunghiul ABC se cunosc AB = 10 cm și BC = 15 cm. Fie CE înălțimea din C, cu E ∈ AB, și AD înălțimea din A, cu D ∈ BC. Știind că CE = 9 cm, calculați aria triunghiului ABC și lungimea înălțimii AD.
4. Un romb are diagonalele de 16 cm și 30 cm, iar latura de 17 cm. Calculați: a) perimetrul rombului; b) aria rombului; c) distanța dintre două laturi opuse ale rombului.
5. Fie ABCD un paralelogram cu AB = 14 cm, AD = 10 cm și m(∢BAD) = 30°. Fie DE ⊥ AB, cu E ∈ AB. a) Calculați lungimea segmentului DE și justificați răspunsul. b) Calculați aria paralelogramului ABCD. c) Determinați distanța de la punctul B la dreapta AD.
6. Fie ABCD un trapez isoscel cu AB ∥ CD, baza mare AB = 22 cm, baza mică CD = 10 cm și m(∢DAB) = 45°. Fie DE ⊥ AB, cu E ∈ AB. Determinați lungimea segmentului AE, lungimea înălțimii trapezului și aria trapezului ABCD.
7. Fie ABCD un trapez cu AB ∥ CD, AB = 18 cm, CD = 8 cm și înălțimea de 6 cm. Punctul M este mijlocul bazei AB. Calculați: a) aria trapezului ABCD; b) aria triunghiului DMC; c) suma ariilor triunghiurilor AMD și BMC.
8. O terasă are forma unui dreptunghi cu dimensiunile de 6 m și 4,5 m. Terasa se pavează cu plăci pătrate cu latura de 30 cm, iar pierderile la tăiere sunt de 10% din numărul de plăci necesar. Plăcile se vând în cutii de câte 10 bucăți. a) Calculați aria terasei. b) Aflați de câte cutii de plăci este nevoie. c) Pe marginea terasei se montează o bordură. Calculați lungimea bordurii.