Perimetre și arii – Recapitulare și completări
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Un poligon ABCDE are laturile AB = 3,2 dm, BC = 45 cm, CD = 0,5 m, DE = 380 mm și EA = 4 dm. Transformați toate lungimile în centimetri și calculați perimetrul poligonului. Exprimați rezultatul în centimetri și în decimetri.
2. Un hexagon are laturile, în ordine, din ce în ce mai lungi: fiecare latură, începând cu a doua, este cu 3 cm mai lungă decât latura precedentă. A patra latură are lungimea de 20 cm. Aflați lungimile tuturor laturilor și calculați perimetrul hexagonului.
3. Un dreptunghi are dimensiunile 1,5 dm și 9 cm. Un pătrat are perimetrul egal cu perimetrul dreptunghiului. Calculați latura și aria pătratului. Scrieți rezultatul în cm².
4. Se consideră dreptunghiul ABCD, cu diagonala BD = 25 cm. Perimetrul triunghiului ABD este 56 cm. Calculați perimetrul dreptunghiului ABCD. Justificați fiecare pas al rezolvării.
5. Pătratul ABCD are aria de 81 m². Pătratul MNPQ are latura MN = 3 · AB. Calculați perimetrul și aria pătratului MNPQ. De câte ori este mai mare aria pătratului MNPQ decât aria pătratului ABCD?
6. Un teren în formă de pătrat este împărțit în patru suprafețe dreptunghiulare congruente prin trei drepte paralele cu una dintre laturile pătratului. Fiecare dreptunghi are perimetrul de 50 dam. Calculați: a) lungimea laturii pătratului, în decametri; b) aria fiecărei suprafețe dreptunghiulare și aria întregului teren, exprimate în hectare.
7. Completați, pentru fiecare figură, câte axe de simetrie are și dacă are centru de simetrie. Precizați care sunt axele și, dacă există, care este centrul de simetrie: a) un dreptunghi care nu este pătrat; b) un romb care nu este pătrat; c) un pătrat; d) un trapez isoscel.
8. O cameră are podeaua în formă de dreptunghi, cu dimensiunile 6 m și 4,5 m. Podeaua se acoperă cu plăci pătrate de gresie cu latura de 30 cm, fără pierderi. a) Câte plăci de gresie sunt necesare? b) Pe marginea podelei se montează plintă pe tot conturul camerei, mai puțin în dreptul ușii, care are lățimea de 0,9 m. Câți metri de plintă sunt necesari?