Perimetrul și aria paralelogramului
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Paralelogramul ABCD are AB = 12 cm și BC = 8 cm. Distanța dintre dreptele AB și CD este de 5 cm. Calculați: a) perimetrul paralelogramului; b) aria paralelogramului; c) înălțimea corespunzătoare laturii BC.
2. Perimetrul paralelogramului ABCD este 54 cm, iar raportul laturilor este AB / BC = 4 / 5. Determinați lungimile laturilor AB și BC.
3. Paralelogramul ABCD are AB = 10 cm, AD = 6 cm și măsura unghiului A de 30°. Fie DE ⊥ AB, cu E ∈ AB. a) Calculați lungimea înălțimii DE, justificând răspunsul. b) Calculați aria paralelogramului ABCD.
4. În paralelogramul ABCD, diagonala BD este perpendiculară pe latura AB. Se știe că AB = 6 cm, BD = 8 cm și AD = 10 cm. a) Explicați de ce BD este înălțime a paralelogramului. b) Calculați perimetrul și aria paralelogramului. c) Calculați înălțimea paralelogramului corespunzătoare laturii AD.
5. Un paralelogram are laturile de 12 cm și 9 cm, iar aria de 36 cm². Calculați perimetrul paralelogramului și lungimile celor două înălțimi ale sale.
6. Un teren are forma unui paralelogram cu laturile de 40 m și 30 m. Înălțimea corespunzătoare laturii de 40 m este de 25 m. a) Câți metri de gard sunt necesari pentru a împrejmui terenul? b) Calculați aria terenului. c) Pentru însămânțare se folosește 1 kg de semințe la fiecare 50 m². Un kilogram de semințe costă 20 de lei. Cât costă semințele necesare pentru întregul teren?
7. Diagonalele paralelogramului ABCD se intersectează în punctul O. Aria paralelogramului este 64 cm². Calculați aria triunghiului AOB și justificați fiecare pas al raționamentului.
8. Paralelogramul ABCD are aria de 40 cm². Punctul M este mijlocul laturii CD. Calculați: a) aria triunghiului ABM; b) aria triunghiului AMD; c) aria patrulaterului ABCM.