Perimetrul și aria rombului
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. a) Calculați perimetrul unui romb cu latura de 7,5 cm. b) Un romb are perimetrul egal cu 52 cm. Aflați lungimea laturii rombului.
2. Rombul ABCD are diagonalele AC = 10 cm și BD = 16 cm, iar {O} = AC ∩ BD. a) Calculați aria rombului ABCD. b) Calculați aria triunghiului AOB. Justificați răspunsul.
3. Un romb are latura de 9 cm, iar înălțimea corespunzătoare unei laturi are 6 cm. Calculați aria și perimetrul rombului.
4. Aria unui romb este egală cu 96 cm², iar una dintre diagonale are lungimea de 12 cm. Determinați lungimea celeilalte diagonale. Scrieți formula pe care ați folosit-o.
5. În rombul ABCD, m(∢BAD) = 60°, iar diagonala BD are lungimea de 5 cm. Arătați că triunghiul ABD este echilateral și calculați perimetrul rombului ABCD.
6. Rombul ABCD are latura AB = 10 cm și m(∢BAD) = 30°. Fie DE ⊥ AB, cu E ∈ AB. a) Calculați lungimea înălțimii DE. Justificați răspunsul folosind o proprietate a triunghiului dreptunghic. b) Calculați aria rombului ABCD.
7. Un romb are diagonalele de 12 cm și 16 cm, iar latura de 10 cm. Calculați aria rombului folosind diagonalele. Apoi folosiți faptul că aria se poate calcula și ca produs dintre latură și înălțimea corespunzătoare acesteia și determinați lungimea înălțimii rombului.
8. O placă de faianță are forma unui romb cu diagonalele de 20 cm și 30 cm. Câte plăci sunt necesare pentru a acoperi un perete cu aria de 6 m², dacă plăcile se așază fără spații între ele și fără pierderi? Redactați rezolvarea completă.