Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuațiilor sau al sistemelor de ecuații liniare
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Maria și Ioana au împreună 84 de lei. Maria are de două ori mai mulți bani decât Ioana. Stabilește necunoscuta, scrie ecuația corespunzătoare, rezolv-o și determină suma de bani a fiecărei fete. Verifică soluția obținută.
2. Suma a trei numere naturale pare consecutive este 138. Notează cu x cel mai mic dintre numere și exprimă celelalte două numere în funcție de x. Scrie ecuația, rezolv-o și determină cele trei numere.
3. Radu cheltuiește 2/5 din suma de bani pe care o are pentru o carte. Apoi cheltuiește 1/3 din suma rămasă pentru pixuri. Îi rămân 48 de lei. a) Este posibil ca Radu să fi avut la început 100 de lei? Justifică. b) Determină suma de bani pe care a avut-o Radu la început, folosind o ecuație.
4. Trei caiete și două pixuri costă 27 de lei, iar două caiete și cinci pixuri de același fel costă 29 de lei. Notează cu c prețul unui caiet și cu p prețul unui pix. Scrie sistemul de ecuații corespunzător, rezolvă-l prin metoda reducerii și verifică soluția.
5. Într-o parcare se află 40 de vehicule, autoturisme și motociclete, care au în total 130 de roți. Un autoturism are 4 roți, iar o motocicletă are 2 roți. a) Este posibil ca în parcare să fie 20 de motociclete? Justifică. b) Determină, cu ajutorul unui sistem de ecuații, numărul autoturismelor și numărul motocicletelor din parcare.
6. Un tată și fiul său au împreună 52 de ani. Peste 4 ani, vârsta tatălui va fi de trei ori mai mare decât vârsta fiului. a) Determină vârsta actuală a fiecăruia, folosind un sistem de ecuații. b) Peste câți ani vârsta tatălui va fi de două ori mai mare decât vârsta fiului?
7. Prețul unei perechi de adidași s-a majorat mai întâi cu 10%. Apoi noul preț s-a redus cu 20%. Acum perechea de adidași costă 132 de lei. Scrie o ecuație care descrie situația și determină prețul inițial al adidașilor.
8. La un concurs se dau 30 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 4 puncte. Pentru fiecare răspuns greșit sau întrebare fără răspuns se scade 1 punct. Un elev a obținut 85 de puncte. Determină, cu ajutorul unui sistem de ecuații, la câte întrebări a răspuns corect elevul. Interpretează soluția și verifică rezultatul.