Proiect, portofoliu și investigație la matematică: aplicații din materia clasei a VII-a
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Profesorul îți cere să realizezi o investigație cu tema „Cât timp petrec elevii clasei noastre pe telefon într-o zi?”. Scrie, în ordine, etapele realizării unei investigații. Explică în 1–2 propoziții de ce este util să notezi informațiile găsite într-un tabel sau într-o diagramă.
2. În cadrul unei investigații, 12 elevi au notat câte minute au lucrat la teme într-o zi: 30, 45, 60, 30, 45, 45, 90, 60, 30, 45, 60, 45. a) Realizează un tabel de frecvențe (valoare – număr de elevi). b) Calculează media aritmetică a datelor. c) Precizează valoarea cu frecvența cea mai mare (modul). d) Scrie o concluzie pe care ai prezenta-o colegilor.
3. Pentru o fișă de portofoliu despre sporturile preferate, au fost chestionați 25 de elevi. 10 elevi preferă fotbalul, 5 baschetul, 6 înotul și 4 tenisul. a) Calculează ce procent din elevi preferă fiecare sport. b) Dacă reprezinți datele într-o diagramă circulară, calculează măsura unghiului corespunzător fiecărui sport. c) Propune un titlu potrivit pentru această fișă de portofoliu.
4. Un grup de patru elevi primește sarcina următoare: „La un spectacol s-au vândut 30 de bilete, unele pentru adulți, cu 20 de lei biletul, și altele pentru copii, cu 12 lei biletul. S-au încasat în total 440 de lei. Câte bilete de fiecare fel s-au vândut?” a) Scrie sistemul de ecuații care modelează problema și rezolvă-l, redactând complet rezolvarea. b) Verifică soluția obținută. c) Propune o împărțire a sarcinilor între cei patru membri ai grupului, astfel încât fiecare să fie implicat.
5. Realizezi o fișă de portofoliu cu tema „Teorema lui Pitagora în viața de zi cu zi”. Una dintre problemele incluse este: „O scară cu lungimea de 5 m este sprijinită de un perete vertical. Piciorul scării se află la 3 m de perete.” Calculează la ce înălțime atinge scara peretele. Realizează un desen și precizează care sunt catetele și ipotenuza triunghiului dreptunghic format.
6. Într-un proiect despre asemănarea triunghiurilor, elevii vor să afle înălțimea unui copac din curtea școlii fără să urce în el. Un băț vertical cu lungimea de 1,5 m are o umbră de 2 m. În același moment, umbra copacului are 12 m. a) Explică de ce triunghiurile formate de băț și umbra lui, respectiv de copac și umbra lui, sunt asemenea. b) Calculează înălțimea copacului.
7. Pregătești proiectul „Patrulatere în jurul nostru”. a) Stabilește cel puțin trei obiective ale proiectului și împarte-le în pași mai mici, respectând etapele realizării unui proiect. b) În proiect incluzi un strat de flori în formă de trapez, cu bazele de 8 m și 4 m și înălțimea de 3 m. Calculează aria stratului de flori.
8. La prezentarea unui proiect, un coleg a scris: „√(9 + 16) = √9 + √16 = 3 + 4 = 7”. a) Identifică greșeala și scrie calculul corect. b) Formulează un feedback politicos și clar pentru coleg, așa cum se recomandă în fișa de observare a activității grupului. c) Explică de ce, atunci când cauți informații pentru un proiect, este important să folosești doar surse de încredere.