Rădăcina pătrată a pătratului unui număr natural. Estimarea rădăcinii pătrate dintr-un număr rațional
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Transcrieți numerele de mai jos și subliniați-le pe cele care sunt pătrate perfecte: 36, 48, 64, 90, 121, 150, 196, 250. Pentru fiecare pătrat perfect găsit, scrieți-l ca pătratul unui număr natural.
2. Calculați: a) √169; b) √256; c) √484; d) √900; e) √1296. Verificați fiecare rezultat prin ridicare la pătrat.
3. Folosind descompunerea în factori primi, calculați: a) √3136; b) √5184. Scrieți toate etapele: descompunerea, scrierea numărului ca pătrat perfect și aplicarea regulii √(n²) = n.
4. Calculați rădăcina pătrată a numerelor raționale: a) 25/64; b) 0,49; c) 1,44; d) 2 7/9 (număr scris sub formă de fracție mixtă).
5. Stabiliți valoarea de adevăr a fiecărei afirmații și justificați răspunsul: a) √0,09 = 0,3; b) √121 = –11; c) √50 = 25; d) √(4/9) = 2/3.
6. Arătați că numerele naturale 2027, 3458 și 1243 nu sunt pătrate perfecte. Indicație: studiați ultima cifră a fiecărui număr și comparați-o cu cifrele în care se poate termina un pătrat perfect.
7. Încadrați fiecare număr între două numere naturale consecutive: a) √40; b) √75; c) √130. Apoi încadrați √(20/49) între două fracții cu numitorul 7 și numărătorii numere naturale consecutive. Justificați fiecare încadrare.
8. O grădină are forma unui pătrat cu aria de 1764 m². a) Aflați lungimea laturii grădinii. b) Grădina se împrejmuiește cu un gard care costă 15 lei pe metru. Cât costă gardul pentru întreaga grădină?