Scoaterea factorilor de sub radical și introducerea factorilor sub radical
Disciplina: MatematicăClasa: a 7-a
Nume elev: ____________________Data: ____________
1. Scoateți factorii de sub radical. Descompuneți mai întâi numărul de sub radical în produs de puteri de numere prime: a) √12; b) √45; c) √98; d) √162; e) √500.
2. Introduceți factorii sub radical: a) 3√2; b) 5√6; c) 2√11; d) 7√3; e) (1/3)·√18.
3. Introduceți factorii sub radical, ținând cont de semn. Folosiți egalitatea −a√b = −√(a²·b), cu a, b ≥ 0: a) −3√5; b) −2√7; c) −0,5·√8.
4. Stabiliți valoarea de adevăr a următoarelor propoziții. Justificați fiecare răspuns prin calcul: a) „4√3 = √48”; b) „√80 = 8√5”; c) „6√2 = √72”; d) „√27 = 9√3”; e) „−2√6 = −√24”.
5. Scoateți factorii de sub radical: a) √(2⁴·3³); b) √(5²·7³); c) √(18·50); d) √(12·15·20); e) √(3⁵).
6. Scoateți factorii literali de sub radical, ținând cont de condițiile date: a) √(9x²), x ∈ Q; b) √(16a⁴), a ∈ Q; c) √(a⁵), a ≥ 0; d) √(49x²), x ∈ Q, x < 0; e) √(25a³), a ≥ 0.
7. Introduceți factorii sub radical și comparați numerele: a) 3√5 și 2√11; b) 4√3 și 3√5. c) Ordonați crescător numerele 5√2, 4√3 și 2√13.
8. Un pătrat are aria de 200 cm². a) Aflați lungimea laturii pătratului și scrieți rezultatul sub forma a√b, unde a și b sunt numere naturale, iar b este cel mai mic posibil. b) Calculați perimetrul pătratului. c) Determinați numărul natural x pentru care x√2 = √50.